Escudo de la República de Colombia
Sistema Nacional de Biliotecas - Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia Biblioteca Digital - Repositorio Institucional UN Sistema Nacional de Bibliotecas UN

Teoría de Ljusternik - Schnirelmann y una aplicación a problemas elípticos

Velandia Fonseca, José Alejandro (2013) Teoría de Ljusternik - Schnirelmann y una aplicación a problemas elípticos. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.

Texto completo

[img]
Vista previa
PDF - Versión Aceptada
Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

1MB

Resumen

En este trabajo se estudian algunos teoremas de existencia de puntos críticos de ciertos funcionales a valor real de nidos sobre un espacio de Banach, para ello usamos el lema de deformación como una importante herramienta topológica para detectar niveles críticos, los cuales se describen mediante el concepto de g enero y del cual se pueden obtener resultados acerca de la multiplicidad de estos, que nos llevarán a concluir en algunos casos infinidad de puntos críticos antípodas. Esta teoría abstracta de puntos críticos sería aplicada a ecuaciones diferenciales parciales elípticas semilineales de segundo orden con condición de Dirichlet homogénea, en la medida que los puntos críticos del funcional de energía asociado a la EDP constituyen las soluciones débiles del problema., Abstract. In this paper we study some existence theorems for critical points of a real value functional defined on a Banach space. For this, we use the deformation lemma as an important topological tool to detect critical levels, which are described by the concept of genus and which can be obtained multiplicity statements that will lead to conclude in some cases infinitely many distinct pair of critical points. This abstract theory of critical points is applied to semilinear elliptic partial differential equations of second order, on as the critical points of the energy functional associated with the EDP are weak solutions of the problem.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Caicedo Contreras, José Francisco
Información adicional:Magíster en Ciencias Matemáticas. Línea de Investigación: Análisis No-Lineal
Palabras clave:Inmersión de Sobolev, Desigualdad de Poincaré, Género, Condición de Palais-Smale, Lema de deformación, Solución débil, Ecuación diferencial elíptica semilineal, Sobolev embedding, Poincaré inequality, Genus, Palais-Smale condition, Deformation lemma, Weak solution, Semilinear elliptic differential equation
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Bogotá > Facultad de Ciencias > Departamento de Matemáticas
Código ID:12201
Enviado por : Universidad Nacional de Colombia Biblioteca Digital -3- Sede Bogotá
Enviado el día :09 May 2014 19:53
Ultima modificación:09 May 2014 19:53
Ultima modificación:09 May 2014 19:53
Exportar:Clic aquí
Estadísticas:Clic aquí
Compartir:

Solamente administradores del repositorio: página de control del ítem

Vicerrectoría de Investigación: Número uno en investigación
Indexado por:
Indexado por Scholar Google WorldCat DRIVER Metabiblioteca OAIster BASE BDCOL Registry of Open Access Repositories SNAAC Red de repositorios latinoamericanos eprints Open archives La referencia Tesis latinoamericanas OpenDOAR CLACSO
Este sitio web se ve mejor en Firefox