Escudo de la República de Colombia
Sistema Nacional de Biliotecas - Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia Biblioteca Digital - Repositorio Institucional UN Sistema Nacional de Bibliotecas UN

Categorías de Contextos Formales

Muñoz Quiñones, Gerardo Alcides (2013) Categorías de Contextos Formales. Doctorado thesis, Universidad Nacional de Colombia.

Texto completo

[img]
Vista previa
PDF - Versión Aceptada
Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

594kB

Resumen

En [GW99] Rudolf Wille introdujo los enlaces (bonds) como morfismos entre Contextos Formales (estos últimos son conexiones de Galois entre familias de conjuntos). Sin embargo, ni en [GW99] ni en la bibliografía consultada se muestra que los enlaces cumplen los axio- mas de morfismo categórico. Lo primero que se muestra en este trabajo es que los enlaces cumplen los axiomas de morfismos categóricos y su categoría se llama BOND. En el camino de encontrar una categoría basada en los enlaces equivalente a los Dominios de Scott se definen la categoría APX, que está basada en los conceptos aproximables de [ZS06] y [HZ04], y la categoría DIS, en la que su equivalente en familias de conjuntos sólo se diferencia de los Dominios de Scott en que los morfismos preservan las intersecciones de conjuntos. Por tal motivo se desarrollaron las categorías basadas en los enlaces CONSIS y CORD, las cuales fueron inspirada en los Sistemas de Información de Scott (SIS). Finalmente se probó, usando [Gom99], que CORD es equivalente a la categoría de los Sistemas de Información de Scott con sus funciones aproximables., Abstract. In [GW99] Rudolf Wille introduced the notion of bond as a morphism between Formal Contexts (which are Galois conexions between families of sets). However, neither [GW99] nor the subsequent bibliography shows that bonds satisfy the axioms of categorical morfisms. We first show in the present work that bonds satisfy the axioms of categorical morfisms and their category is named BOND. While trying to find a category based in bonds and equivalent to Scott Domains, we define both the category APX, based on the notion of approximable concepts used in [ZS06] and [HZ04], and the category DIS whose only difference with Scott Domais (as families of sets are concerned) is that morhipms do preserve intersection of sets. Taking those considerations into account, we develop the categories CONSIS and CORD inspired by Scott Information Systems (SIS). Lastly, by using [Gom99] we establish that CORD is equivalent to the cate- gory of Scott Information Systems and approximable mappings.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Doctorado)
Colaborador / Asesor:De castro Korgi, Rodrigo
Palabras clave:Análisis de conceptos formales, Contextos formales, Categorías, Categoría de enlaces, Categorías de familias de conjuntos, Sistemas de Información de Scott, Dominios de Scott, Operadores clausura, Formal concept analysis, Formal contexts, Categories of families of sets, Categories of bonds, Scott domains, Scott Information Systems, Closure operators
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Bogotá > Facultad de Ciencias > Departamento de Matemáticas
Código ID:12590
Enviado por : Angélica Rojas Rodríguez
Enviado el día :05 Junio 2017 20:22
Ultima modificación:05 Junio 2017 20:22
Ultima modificación:05 Junio 2017 20:22
Exportar:Clic aquí
Estadísticas:Clic aquí
Compartir:

Solamente administradores del repositorio: página de control del ítem

Vicerrectoría de Investigación: Número uno en investigación
Indexado por:
Indexado por Scholar Google WorldCat DRIVER Registry of Open Access Repositories OpenDOAR Metabiblioteca BDCOL OAIster Red de repositorios latinoamericanos DSpace BASE Open archives La referencia Colombiae Open Access Theses and Dissertations Tesis latinoamericanas CLACSO
Este sitio web se ve mejor en Firefox