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Automorfismos de polinomios cuánticos torcidos

Venegas Ramírez, César Fernando (2013) Automorfismos de polinomios cuánticos torcidos. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.

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Resumen

En este trabajo estudiamos los automorfismos de extensiones PBW torcidas y polinomios cuánticos torcidos. Usando el trabajo de Artamonov como referencia se obtiene el resultado principal sobre automorfismos para extensiones PBW torcidas genéricas y polinomios cuánticos torcidos genéricos. En general, si tenemos un endomorphismo sobre una extensión PBW torcida genérica y existen [Fórmula matemática] tal que, el endomorfismo no es cero para estos elementos, y el coeficiente principal es invertible, entonces el endomorfismo actúa sobre cada [Fórmula matemática] como [Fórmula matemática] para algún ai en el anillo de coeficientes. Por supuesto, este resultado es valido para anillos de polinomios cuánticos , con r = 0, tal como muestra Artamonov en su trabajo. Usamos este resultado para dar algunos resultados mas generales para extensiones PBW torcidas usando técnicas de graduación-filtración. Finalmente, usamos localización para caracterizar algunas clase de endomorfismos y automorfismos para extensiones PBW torcidas y polinomios cuánticos torcidos sobre dominios de Ore., Abstract. In this work we study the automorphisms of skew PBW extensions and skew quantum polynomials. We use Artamonov's work as reference for getting the principal results about automorphisms for generic skew PBW extensions and generic skew quantum polynomials. In general, if we have an endomorphism on a generic skew PBW extension and there are some [Mathematical Formula] such that the endomorphism is not zero on this elements and the principal coeficients are invertible, then endomorphism act over [Mathematical Formula] for some ai in the ring of coeficients. Of course, this result is valid for quantum polynomials rings, with r = 0, as such Artamonov shows in his work. We use this for giving some more general results for skew PBW extensions using filtered-graded techniques. Finally, we use localization for characterize some class the endomorphisms and automorphisms for skew PBW extensions and skew quantum polynomials over Ore domains.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Lezama Serrano, José Oswaldo
Información adicional:Magister en Ciencias Matemáticas. Línea de Investigación: Álgebra no conmutativa
Palabras clave:Extensión PBW torcida, Polinomios cuánticos torcidos, Polinomios torcidos iterados, Localización, dominio de Ore, Filltración-graduación, Automorfismos, Endomorfismos, Skew PBW extensions, Skew quantum polynomials, Iterated skew poly-nomials, Localization, Ore domains, Filtered-graded rings, Automorphisms, Endomorp-hisms
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 53 Física / Physics
Unidad administrativa:Sede Bogotá > Facultad de Ciencias > Departamento de Matemáticas
Código ID:12929
Enviado por : Universidad Nacional de Colombia Biblioteca Digital -3- Sede Bogotá
Enviado el día :18 Junio 2014 17:11
Ultima modificación:18 Junio 2014 17:11
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