Velásquez Sierra, Diana Milena (2009) Aproximación de la distribución Poisson compuesta por medio de la Distribución Semi No Paramétrica. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.
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Resumen
En esta tesis se propone y desarrolla una aproximación numérica a las distribuciones compuestas, conocidas también como distribuciones de sumas aleatorias de variables aleatorias; este desarrollo es motivado por la dificultad conocida para evaluar de manera exacta las distribuciones compuestas, debido a que son mezclas infinitas. La aproximación propuesta es realizada a través de los estimadores de densidad Semi No Paramétrica (SNP), cuya distribución fue planteada y desarrollada por Gallant & Nychka; dichos estimadores tiene propiedades que los hacen comparables con los estimadores Kernel y de interés para evaluar la aproximación de las distribuciones compuestas. La aproximación propuesta por los estimadores SNP, se compara con las aproximaciones a las distribuciones compuestas conocidas: la aproximación Normal Power, Gamma Trasladada y Gamma Incompleta, con el fin de evaluar la exactitud del ajuste; para esto se evalúan los casos en que la asimetría es menor y mayor al valor de 2, de manera similar al estudio realizado por Gendron & Crepeau y Chaubey, et al., y se calculan las medidas de distancia de los estadísticos utilizados para las pruebas de Kolmogorov Smirnov y Cramer-von Mises, con el fin de evaluar y comparar el ajuste entre las aproximaciones mencionadas. La construcción de la aproximación SNP se realiza por medio de dos métodos: igualdad de momentos teóricos y estimación por máxima verosimilitud. Se construyeron funciones en R (R Development Core Team, 2008) para la estimación de la distribución SNP, la definición de la aproximación SNP y para las comparaciones entre las aproximaciones. Finalmente, se obtiene que la aproximación SNP propuesta tiene buen desempeño en el ajuste a las distribuciones compuestas, superando a las demás aproximaciones evaluadas cuando el número de parámetros de la distribución SNP aumenta y cuando se emplea el método de estimación de máxima verosimilitud.
Tipo de documento: | Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría) | |
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Colaborador / Asesor: | Norman Diego, Giraldo Gómez | |
Información adicional: | Maestría en Estadística | |
Palabras clave: | Distribucion de Poisson, Estadística no paramétrica, Distribuciones compuestas o de sumas aleatorias devariables aleatorias, Distribución (Teoría de probabilidades), Variables (Estadística), Máxima verosimilitud, Distribución SNP, Método de igualdad de momentos, Aproximaciones a las Distribuciones Compuestas | |
Temática: | 5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics | |
Unidad administrativa: | Sede Medellín > Facultad de Ciencias > Escuela de Estadística > Estadística | |
Código ID: | 1789 | |
Enviado por : | Biblioteca Sede Medellín Universidad Nacional de Colombia | |
Enviado el día : | 31 Julio 2010 22:30 | |
Ultima modificación: | 25 Julio 2014 16:23 | |
Ultima modificación: | 25 Julio 2014 16:23 | |
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