Modelado de series temporales con sistemas de inferencia borrosa multidimensionales / Time series modelling with multidimensional fuzzy inference systems

Resumen

La predicción de series que exhiben características no lineales ha sido un problema vigente durante las últimas dos décadas. En este trabajo se explora este problema a partir del uso de sistemas de inferencia borrosa y, particularmente, de sistemas basados en conjuntos borrosos multidimensionales. Un paso fundamental para especificar este tipo de sistemas es la detección de clusters o grupos en los datos, ya que las técnicas de agrupamiento borroso han servido para agilizar el proceso de identificación de los modelos. Las aplicaciones de estos sistemas en el área de series temporales son escasas y su tratamiento formal estadístico es mínimo o inexistente. Más aún, existen tópicos concernientes a su construcción que no se han tratado en profundidad. En este trabajo se discuten los métodos existentes para el modelado de series temporales y los adelantos hechos en la identificación de sistemas de inferencia borrosa con conjuntos borrosos multidimensionales. Se realiza una propuesta metodológica para formalizar el uso de estos sistemas en el modelado y predicción de series temporales y se proponen mejoras a algunos tópicos de diseño. Finalmente se muestran algunas aplicaciones con series de tipo benchmark para probar la capacidad de generalización del modelo propuesto frente a otros y se utiliza una serie real de demanda eléctrica en Colombia para observar en qué medida ayuda el modelo en la comprensión de dicho problema. / Abstract: Non-linear time series forecasting has been an active research area during the last two decades. The present work explores this problem using fuzzy inference systems and, specifically, systems based on multidimensional fuzzy sets. A fundamental step for the specification of these systems is the cluster building process, because clustering has speeded up the identification of fuzzy inference systems. Applications of multidimensional fuzzy inference system in time series analysis are scarce and there is a lack of a formal statistical treatment of such systems. Furthermore, there are topics concerning its construction that have not been addressed in detail. In this work a discussion is given about the existing tools for time series modelling and special attention is given to the advancements that have been made with regard to multidimensional fuzzy inference systems. A methodology is suggested in order to formalize the use of these systems for time series modelling and forecasting. Additionally, some design improvements are proposed (presented in the form of a model). Finally, the generalization capacity of the proposed model is assessed using some benchmark time series. A real time series (monthly electricity demand in Colombia) is used to observe the extent to which the proposed model helps to enhance the comprehension of such problem.