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Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers

Barros, Constantino M. de (1968) Une caracterisation des anneaux fortemen réguliers. Revista Colombiana de Matemáticas; Vol. 2, núm. 1 (1968); 1-5 0034-7426 .

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URL oficial: http://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/arti...

Resumen

On montre que la classe des anneaux fortement réguliers introduits et étudies par Arens-Kaplansky [1] coincide avec celle des anneaux dont le demi-groupe multiplicatif est inverse, donc coincide avec celle des anneaux réguliers dont l'ensemble de leurs idempotents est commutatif. 1. Soit A un anneau. Si A possede un unique élément unité à droite e, alors e est aussi une unite à gaucne. En effet, soit Ud(A) l'ensemble des elements unites à droite de A. Pour chaque e (pertenece) Ud  (A), soit Pe  l'applica tion de  A  dans  A  telle que Pe (x) = ex - x + e. On a     (a) Pe (A) (inclusión) Ud (A). En effet, pour tout y  (pertenece) A on a   y Pe (x) = y,   (b) la restriction de Pe a Ud (A)  est injestive. En effet, soient  e´, e" (pertenece) Ud (A), alors Pe (e') = Pe (ee") entraíne ee´ - e´+ e = ee" – ee" + e, mais ee´ e = ee" donc  e´ = ee".  Suppasons Ud (A) = e. D'aprés  (a)  pour tout  x (pertenece) A on a Pe (x) = e,  c´ est-à.-dire  ex = x.  Par conséquent e est un élément unité de A.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Anneaux, Arens-Kaplansky, anneaux réguliers
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista Colombiana de Matemáticas
Código ID:32102
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :30 Junio 2014 22:24
Ultima modificación:05 Junio 2018 21:04
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