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Stable minimal cones in ℝ8 and ℝ9 with constant scalar curvature

Perdomo, Oscar (2002) Stable minimal cones in ℝ8 and ℝ9 with constant scalar curvature. Revista Colombiana de Matemáticas; Vol. 36, núm. 2 (2002); 97-106 0034-7426 .

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URL oficial: http://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/arti...

Resumen

In this paper we prove that if M ⊏ ℝn , n = 8 or n = 9, is a n  - 1 dimensional stable minimal complete cone such that its scalar curvature varies radially, then M must be either a hyperplane or a Clifford minimal cone. By Gauss' formula, the condition on the scalar curvature is equivalent to the condition that the function K1(m)2 + ... + Kn-1 (m)2 varies radially. Here the Ki are the principal curvatures at m ∈ M. Under the same hypothesis, for M ⊏ ℝ10  we prove that if not only K1(m)2 + ... + Kn-1 (m)2   varies radially but either K1(m)3 + ... + Kn-1 (m)3 varies radially or K1(m)4 + ... + Kn-1 (m)4 varies radially, then M must be either a hyperplane or a Clifford minimal cone.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Clifford hypersurfaces, minimal hypersurfaces, shape operator
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista Colombiana de Matemáticas
Código ID:33906
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :01 Julio 2014 11:28
Ultima modificación:31 Enero 2018 18:46
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