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Conexiones entre codificación de redes, codificación de índices y la teoría de Matroides / Relations between Network Coding, Index Coding and Matroid Theory

Rubriche Cárdenas, Juan Carlos (2011) Conexiones entre codificación de redes, codificación de índices y la teoría de Matroides / Relations between Network Coding, Index Coding and Matroid Theory. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.

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Resumen

En este trabajo se estudian problemas de la Teoría de la información. Está basado en los resultados presentados en [4], [5] y [6]. Se plantean relaciones entre los problemas de solubilidad lineal de una red, la existencia de Códigos de índices lineales perfectos y la representación n−lineal de algunas matroides. Se presenta un algorítmo que permite obtener redes solubles a partir de matroides n−linealmente representables, de tal manera que la red obtenida refleje todas las relaciones de dependencia e independencia presentes en la matroide. Este algorítmo permite demostrar, que una matroide es n−linealmente representable, si y sólo si, la red asociada es soluble linealmente. / Abstract. In this paper we study problems about Information Theory. It is based on the results in [4], [5] y [6]. It is established relations between soluble linear nets, perfect linear index coding and representable n−linear matroids. It is showed an algorithm that lets to get soluble nets from representable n−linear matroids. This algorithm lets proof that a matroid is representable n−linear, if and only if, the associated net is soluble linear.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Sarria Zapata, Humberto
Información adicional:Magister en Ciencias Matemáticas.
Palabras clave:Red de comunicación; Índice; Matroide; Código de red; Código de índice; Representación n−lineal de una matroide / Net; Index; Matroid; Network code; Index code; N−linear; Matroid representation
Temática:0 Generalidades / Computer science, information & general works
5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Bogotá > Facultad de Ciencias > Departamento de Matemáticas
Código ID:4279
Enviado por : Universidad Nacional de Colombia Biblioteca Digital - Sede Bogotá
Enviado el día :09 Septiembre 2011 14:54
Ultima modificación:09 Septiembre 2011 14:54
Ultima modificación:09 Septiembre 2011 14:54
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