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Field of moduli and generalized fermat curves

Hidalgo, Ruben A. and Reyes-Carocca, Sebastián and Valdés, María Elisa (2013) Field of moduli and generalized fermat curves. Revista Colombiana de Matemáticas; Vol. 47, núm. 2 (2013); 205-221 2357-4100 0034-7426 .

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URL oficial: http://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/arti...

Resumen

A generalized Fermat curve of type (p,n) is a closed Riemann surface S admitting a group H \cong Zpn of conformal automorphisms with S/H being the Riemann sphere with exactly n+1cone points, each one of order p. If (p-1)(n-1) ≥ 3, then S is known to be non-hyperelliptic and generically not quasiplatonic. Let us denote by AutH(S) the normalizer of H in Aut(S). If p is a prime, and either (i) n=4 or (ii) n is even and AutH(S)/H is not a non-trivial cyclic group or (iii) nis odd and AutH(S)/H is not a cyclic group, then we prove that S can be defined over its field of moduli. Moreover, if n ε {3,4}, then we also compute the field of moduli of S., Una curva de Fermat generalizada de tipo (p,n) es una superficie de Riemann cerrada S la cual admite un grupo H \cong Zpn de automorfismos conformales de manera que S/H sea de género cero y tenga exactamente n+1 puntos cónicos, cada uno de orden p. Si (p-1)(n-1) ≥ 3, entonces se sabe que S no es hiperelíptica y genéricamente no es casiplatónica. Denotemos porAutH(S) el normalizador de H en Aut(S). Si p es primo y tenemos que (i) n=4 o bien (ii) n es par y AutH(S)/H no es un grupo cíclico no trivial o bien (iii) n es impar y AutH(S)/H no es un grupo cíclico, entonces verificamos que S se puede definir sobre su cuerpo de moduli. Más aún, si n ε{3,4}, entonces determinamos tal cuerpo de moduli.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Curvas algebraicas, superficies de Riemann, cuerpo de moduli, cuerpo de definición, 14H37, 14H10, 14H45, 30F10, Algebraic curves, Riemann surfaces, Field of moduli, Field of definition
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista Colombiana de Matemáticas
Código ID:42801
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :13 Septiembre 2014 10:04
Ultima modificación:06 Junio 2018 10:59
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