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Problemas inversos asociados a ecuaciones con derivadas fraccionarias

Guevara Blanquicett, Estefanìa Julieth (2016) Problemas inversos asociados a ecuaciones con derivadas fraccionarias. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales.

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Resumen

En esta tesis se propone una solución numérica al problema inverso de identificar un término forzante dependiente de espacio y tiempo, en una ecuación diferencial fraccionaria en el tiempo, a partir de aproximaciones de la solución del problema directo en un conjunto discreto de puntos. Por la propiedad de mal condicionamiento de los problemas inversos utilizamos como técnica de filtrado la molificación. Se realizan análisis de estabilidad para los problemas directo e inverso y presentamos ejemplos numéricos que muestran la efectividad de nuestros métodos. Las rutinas empleadas para la aplicación de nuestro método son propias y se desarrollaron en MATLAB, Abstract : In this thesis we propose a numerical solution to the inverse problem of identifying a forcing term dependent on space and time, in a fractional differential equation in time, by means of approximations of the solution of the direct problem in a discrete set of points. By the property of ill-conditioning of inverse problems we use as a filtering technique the mollification. Stability analysis are performed for the direct and inverse problems and present numerical examples that demonstrate the effectiveness of our methods. The routines used to implement our method are proper and developed in MATLAB

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Acosta Medina, Carlos Daniel and Mejía Salazar, Carlos Enrique
Información adicional:Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de: Magíster en Ciencias Matemáticas Aplicadas. -- Línea de Investigación: Problemas Inversos.
Palabras clave:Problemas mal condicionados, Problemas inversos, Derivadas fraccionales de Caputo, Molificación, vcbvcb, Ill-conditioned problems, Inverse problems, Caputo fractional derivatives, Mollification
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science
5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Manizales > Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Departamento de Matemáticas y Estadística
Código ID:53118
Enviado por : Estefania Julieth Guevara Blanquicett
Enviado el día :26 Julio 2016 16:49
Ultima modificación:26 Julio 2016 16:49
Ultima modificación:26 Julio 2016 16:49
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