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Ubicación óptima de sensores y una técnica de reducción de modelos para el modelamiento de sistemas de parámetros distribuidos = Optimal sensor placement and a model order reduction technique for the modeling of distributed parameter systems

Insuasty Moreno, Edwin Giovanni (2012) Ubicación óptima de sensores y una técnica de reducción de modelos para el modelamiento de sistemas de parámetros distribuidos = Optimal sensor placement and a model order reduction technique for the modeling of distributed parameter systems. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín.

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Resumen

Se abordan dos problemas en el modelamiento de sistemas de parámetros distribuidos (SPDs) descritos por Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDPs): 1) Modelamiento empírico de los SPDs mediante identificación paramétrica y consiste en la ubicación los sensores en el dominio espacial tal que se maximice la sensibilidad de la solución del modelo respecto a los parámetros a identificar. Para esto se encuentran las configuraciones que maximizan una función objetivo basada en la Matriz de Información de Fisher del sistema y que generan experimentos óptimos para la identificación de SPDs. 2) Aproximación de SPDs por modelos de orden reducido. En la simulación de SPDs descritos por EDPs, los modelos matemáticos son aproximados por medio métodos numéricos que generan sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de alto orden, los cuales son inútiles para propósitos de control y optimización en línea. Se redujo la alta dimensionalidad de estos sistemas mediante el uso de proyecciones tipo Galerkin en subespacios funcionales de orden reducido con bases ortogonales tipo POD (Proper Orthogonal Decomposition), Finalmente, se integran las dos metodologías para resolver un problema general de la teoría de control, relacionada con la ubicación óptima de sensores para estimación de estados basado en modelos de orden reducido / Abstract: Two different problems in modeling of distributed parameter systems (DPSs) described by partial differential equations (PDEs) were approached. 1) Parametric identification of DPSs that consist on how to locate a discrete number of sensors such that the sensitivity function of the model response respect to the unknown parameters is maximized. The optimum configurations that maximize a cost function based on the Fisher Information Matrix were found, generating optimum experiments for system identification of DPSs. 2) Approximation of DPSs by reduced order models. In the simulation of DPSs modeled by PDEs, the mathematical models are approximated by numerical methods generating high order systems of ordinary differential equations, which are already unuseful for control and online optimization purposes. High dimensionality of this kind of systems were reduced by performing Galerkin projection into low-order functional subspaces spanned by POD basis. Finally, both approaches are used to solve a general problem of control theory, i.e., the optimal sensor placement for state estimation based on reduced order models

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Espinosa Oviedo, Jairo José
Palabras clave:Sistemas de parámetros distribuidos; identificación de sistemas; reducción de modelos; estimación de estados // Distributed parameter systems; system identification; model order reduction; state estimation
Temática:0 Generalidades / Computer science, information & general works
5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 53 Física / Physics
Unidad administrativa:Sede Medellín > Facultad de Minas > Escuela de Mecatrónica
Código ID:5992
Enviado por : Biblioteca Digital Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales
Enviado el día :02 Mar 2012 19:46
Ultima modificación:08 Apr 2013 20:19
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