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Gesture Theory: topos-theoretic perspectives and philosophical framework

Arias Valero, Juan Sebastián (2018) Gesture Theory: topos-theoretic perspectives and philosophical framework. Doctorado thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.

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Resumen

Abstract: Using tools from category theory and 2-category theory, in particular from topos theory, we present the rudiments of a theory of mathematical gestures and hypergestures, including diverse incarnations thereof: topological gestures, gestures on locales, gestures on topological categories, gestures in elementary topoi, diagrams in categories, Mazzola's formulas, and gestures on Grothendieck topoi. In particular, we address the problem of the exponential presentation of certain objects of gestures and hypergestures in some of these instances, for example, in the representative cases of gestures on topological spaces and diagrams in categories. After the mathematical work, we present a philosophical and methodological reflection on gesture theory, mainly based on Galois, Riemann, Kan, Grothendieck, Peirce, Merleau-Ponty, Zalamea, and Mazzola.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Doctorado)
Colaborador / Asesor:Zalamea Traba, Fernando
Información adicional:Doctor en Matemáticas. Línea de Investigación: Teoría de Categorías.
Palabras clave:Gesture theory, Mathematical music theory, Mathematical philosophy, Topos theory, Simplicial sets, Semi-simplicial sets, Kan extensions, Weighted limits
Temática:1 Filosofía y psicología / Philosophy & psychology
5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
7 Las artes; Bellas artes y artes decorativas / Arts & recreation > 78 Música / Music
Unidad administrativa:Sede Bogotá > Facultad de Ciencias > Departamento de Matemáticas > Matemáticas
Código ID:63632
Enviado por : Juan Sebastián Arias Valero
Enviado el día :21 May 2018 16:54
Ultima modificación:21 May 2018 16:57
Ultima modificación:21 May 2018 16:57
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