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Ecuaciones dispersivas no lineales en espacios de Sobolev con peso

Muñoz García, Alexánder (2018) Ecuaciones dispersivas no lineales en espacios de Sobolev con peso. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín.

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Resumen

En este trabajo abordaremos, de una forma alternativa a la realizada por Fonseca, Linares y Ponce en [7], el buen planteamiento local del problema de Cauchy asociado a la ecuación Korteweg-de Vries (@tu(x; t) + @3 xu(x; t) + u(x; t)@xu(x; t) = 0; x; t 2 R: u(x; 0) = u0(x): Con base en la fórmula de Duhamel y utilizando el teorema de punto fijo de Banach demostraremos la existencia y unicidad de solución en un subconjunto del espacio de Sobolev con peso Zs;r := Hs(R)\L2(jxjrdx). Para esta finalidad emplearemos estimativas lineales sobre el semigrupo unitario asociado y su derivada de Stein, argumentos similares a las ideas de Kenig, Ponce y Vega y un lema de interpolación de Nahas y Ponce. La dependencia continua del dato unicial u0 se deriva directamente del método empleado.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Jiménez Urrea, José Manuel
Palabras clave:Matemáticas, Ecuaciones diferenciales, Problema de Cauchy, Ecuación KdV, Ecuaciones dispersivas, Ecuaciones no lineales
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science
5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Medellín > Facultad de Ciencias > Escuela de Matemáticas
Código ID:64545
Enviado por : alemunozga Alexander Munoz Garcia
Enviado el día :21 Junio 2018 18:55
Ultima modificación:27 Febrero 2019 21:04
Ultima modificación:27 Febrero 2019 21:04
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