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Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta

Mejía, Carlos and Piedrahita, Alejandro (2017) Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta. Revista Colombiana de Matemáticas, 51 (1). pp. 83-102. ISSN 2357-4100

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URL oficial: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/art...

Resumen

Consideramos un problema inverso para una ecuación de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria, en una configuración unidimensional. La derivada fraccionaria se interpreta en el sentido de Caputo y las coeficientes de advección y de dispersión son constantes. El problema inverso involucra la reconstruccción simultánea de la concentración de soluto y del flujo de dispersión en una de las fronteras del dominio físico, a partir de lecturas de datos perturbados en un punto interior del dominio. Mostramos que el problema inverso es mal condicionado y por tanto una solución numérica del problema requiere de alguna técnica de regularización. Proponemos un esquema de diferencias finitas de marcha en el espacio, que utiliza molifocación discreta como técnica de regularización. Se incluyen estimativos de error y ejemplos numéricos ilustrativos., We consider an inverse problem for a time fractional advection-dispersion equation in a 1-D semi-infinite setting. The fractional derivative is interpreted in the sense of Caputo and advection and dispersion coefficients are constant. The inverse problem consists on the recovery of the boundary distribution of solute concentration and dispersion flux from measured (noisy) data known at an interior location. This inverse problem is ill-posed and thus the numerical solution must include some regularization technique. Our approach is a finite difference space marching scheme enhanced by adaptive discrete mollification. Error estimates and illustrative numerical examples are provided.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Ill-posed problems, Caputo fractional derivative, time fractional inverse advection-dispersion problem, finite differences, mollification
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista Colombiana de Matemáticas
Código ID:67469
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :20 Septiembre 2018 19:58
Ultima modificación:20 Septiembre 2018 19:58
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