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Intersection numbers of geodesic arcs

Herrera Jaramillo, Yoe Alexander (2015) Intersection numbers of geodesic arcs. Revista Colombiana de Matemáticas, 49 (2). pp. 307-319. ISSN 2357-4100

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URL oficial: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/art...

Resumen

For a compact surface S with constant curvature -κ (for some &kappa > 0) and genus g ≥ 2, we show that the tails of the distribution of the normalized intersection numbers i(α, β)/l(α)l(β) (where i(α, β) is the intersection number of the closed geodesics α and β and l(·) denotes the geometric length) are estimated by a decreasing exponential function. As a consequence, we find the asymptotic average of the normalized intersection numbers of pairs of closed geodesics on S. In addition, we prove that the size of the sets of geodesic arcs whose T-self-intersection number is not close to κ T² = (2π² (g - 1)) is also estimated by a decreasing exponential function. And, as a corollary of the latter, we obtain a result of Lalley which states that most of the closed geodesics α on S with l(α) ≤ T have roughly κl(α)²/(2π²(g-1)) self-intersections, when T is large.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:geodesics, geodesic flow, geodesic currents, intersection number, mixing, ergodicity
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista Colombiana de Matemáticas
Código ID:67492
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :20 Septiembre 2018 19:58
Ultima modificación:20 Septiembre 2018 19:58
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