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Nuevas candidatas para funciones trampa multivariadas

Porras, Jaiberth and Baena, John B. and Ding, Jintai (2015) Nuevas candidatas para funciones trampa multivariadas. Revista Colombiana de Matemáticas, 49 (1). pp. 57-76. ISSN 2357-4100

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URL oficial: https://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/art...

Resumen

Presentamos un nuevo método de reducción que permite construirparejas de polinomios HFE de grado alto, tal que la función construida concada una de estas parejas de polinomios es fácil de invertir. Para invertir lapareja de polinomios usamos un polinomio de grado bajo y de peso de Ham-ming tres, el cual es derivado mediante un método especial de reducción queinvolucra polinomios de peso de Hamming tres producidos a partir de los dospolinomios HFE. Esto nos permite construir nuevas candidatas para funcionestrampa multivariadas usando la pareja de polinomios HFE para construir lafunción central. Realizamos un análisis de seguridad cuando el campo base esGF(2) y mostramos que estas nuevas funciones trampa multivariadas tienen grado de regularidad alto, y por lo tanto resisten el ataque algebraico. Ademásdamos argumentos teóricos para mostrar que estas nuevas funciones trampasobre GF(2) tambien resisten el ataque MinRank., We present a new method for building pairs of HFE polynomialsof high degree, such that the map constructed with one of these pairs is easyto invert. The inversion is accomplished using a low degree polynomial ofHamming weight three, which is derived from a special reduction via Hammingweight three polynomials produced by these two HFE polynomials. This allowsus to build new candidates for multivariate trapdoor functions in which weuse the pair of HFE polynomials to fabricate the core map. We performed thesecurity analysis for the case where the base eld is GF(2) and showed thatthese new trapdoor functions have high degrees of regularity, and thereforethey are secure against the direct algebraic attack. We also give theoreticalarguments to show that these new trapdoor functions over GF(2) are secureagainst the MinRank attack as well.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Multivariate cryptography, HFE polynomials, HFE cryptosystem, Trapdoor functions, Zhuang-zi algorithm, Criptografía multivariada, Polinomios HFE, Criptosis- tema HFE, Funciones trampa, Algoritmo Zhuang-zi
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista Colombiana de Matemáticas
Código ID:67495
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :20 Septiembre 2018 19:58
Ultima modificación:20 Septiembre 2018 19:58
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