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El problema de Cauchy asociado a una generalización de la ecuación del tipo r-BO bidimensional

Duarte Espitia, Claudia Lorena (2018) El problema de Cauchy asociado a una generalización de la ecuación del tipo r-BO bidimensional. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.

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Resumen

En el presente trabajo se estudia el buen planteamiento y la continuación única, en los espacios de Sobolev Hs (R 2 ) y en los espacios de Sobolev anisotrópicos con pesos F s1,s2 r1,r2 (R 2 ), del problema de Cauchy asociado a la ecuación r-BO: u ∈ C ([0, T] , Hs (R 2 )) ut + Hxuxt + Hyuxy + uux = 0 u(0) = ϕ ∈ Hs (R 2 ) (0-1) donde ∈ > 0, Hx es la transformada de Hilbert en la variable x, Hy es la transformada de Hilbert en la variable y, y u(t, x, y) es una funci´on de valor real. Palabras clave: Problema de Cauchy, Transformada de Hilbert, Buen planteamiento local y global, Ecuación r-BO., In this paper we study the well-posedness and unique continuation in Sobolev spaces Hs (R 2 ) and anisotropic weigthed Sobolev spaces F s1,s2 r1,r2 (R 2 ), for the Cauchy problem associated to the equation r-BO: u ∈ C ([0, T] , Hs (R 2 )) ut + Hxuxt + Hyuxy + uux = 0 u(0) = ϕ ∈ Hs (R 2 ) where ∈ > 0, Hx is the Hilbert transformed in the variable x and Hy is the Hilbert transformed in the variable y, and u(t, x, y) is a real-valued function.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Rodríguez Blanco, Guillermo
Información adicional:Magíster en Ciencias - Matemáticas.
Palabras clave:Problema de Cauchy, Transformada de Hilbert, Ecuación r-BO, Cauchy problem, Hilbert transformed, Equation r-BO
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Bogotá > Facultad de Ciencias > Departamento de Matemáticas > Matemáticas
Código ID:71963
Enviado por : Claudia Lorena Duarte Espitia
Enviado el día :25 Apr 2019 12:58
Ultima modificación:25 Apr 2019 12:58
Ultima modificación:25 Apr 2019 12:58
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